《椭圆的标准方程》学案

约7390字。

　　椭圆的标准方程
　　【课标展示】
　　1、掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程;能用标准方程判定曲线是否是椭圆
　　2、掌握椭圆的标准方程,能根据已知条件求椭圆的标准方程;
　　3、通过椭圆的标准方程的推导，使学生了解求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；
　　【自主天地】
　　（一）知识要点:
　　1.焦点在x轴上：椭圆的标准方程为                      __________________ ；                   焦点                 
　　2.焦点在y轴上：椭圆的标准方程为                      __________________ ；                   焦点                 
　　3.a,b,c满足的条件为____________________
　　4.椭圆的顶点坐标_________________________________________________________
　　5.椭圆的标准方程可化为一般式：___________________其中____________________
　　（二）基础自测：
　　1．求适合下列条件的椭圆标准方程
　　（1） ，焦点在x轴上____________________________
　　（2）两个焦点坐标分别为 ，椭圆上一点P到两个焦点的距离和为26________
　　（3）焦点在x轴上，焦距为4，且经过点M ________________
　　（4）焦点在坐标轴上，且经过点A(－ ，－2)，B(－2 ，1)_____________________
　　2．设椭圆 的焦点在x轴上，则k的取值范围为____________________
　　3．将原 上的点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线方程是_____
　　它表示何种曲线：_____________________
　　4．已知椭圆
　　（1）椭圆上一点P到左焦点的距离是3，则P点到有焦点的距离为_________
　　（2）若椭圆上上一点M横坐标为3，则M点到右焦点的距离为_____________
　　【合作探究】
　　例1．已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4米，外轮廓线上的点到两个焦点的距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程
　　例2．已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，求m的取值范围；