《方程的根与函数的零点》ppt27

共22张。本课件介绍了方程的根与函数的零点，含学案，约2070字。

第1课时　方程的根与函数的零点
　　1.了解方程的根与函数零点的概念,会利用零点的概念解决简单的问题.
　　2.理解零点存在性定理,会利用零点存在性定理判断零点的存在性或者零点所在的范围问题.
　　一个小朋友画了两幅图:
　　图1
　　图2
　　问题1:　　　　说明此小朋友曾经渡过河;但应注意对于　　　　,无法判断此小朋友是否渡过河.
　　问题2:(1)对于函数y=f(x),我们把使　　　　的实数x叫作函数y=f(x)的零点.由定义可知零点是一个实数,不是点.
　　(2)在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,当　　　　时,有两个零点;当Δ=0时,有　　　　零点;当　　　　时,没有零点.
　　问题3:(1)函数y=f(x)的零点,方程f(x)=0的根,函数y=f(x)与x轴交点的横坐标之间的关系:函数y=f(x)的　　　　就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴交点的　　　　;
　　(2)方程f(x)=0根的情况可以用函数的图像来讨论,事实上,方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图像与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.
　　问题4:(1)零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是　　　　　　　　,并且有　　　　　　,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.
　　(2)当函数y=f(x)在区间[a,b]上满足零点存在性定理的条件时,存在零点,至少有一个.
　　(3)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,且在区间(a,b)内有零点,那么你认为f(a)f(b)与0的关系是怎样的?请举例说明.
　　①②③如下图所示,可以小于0,可以等于0,也可以大于0.
　　1.函数y=x2-2x-3的零点是(　　).
　　A.(-1,0),(3,0) 　　　　　B.x=-1　　　　　　C.x=3　　　　　　D.-1和3
　　2.若函数f(x)=x2+2x+a没有零点,则实数a的取值范围是(　　).
　　A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1
　　3.观察函数y=f(x)的图像,则f(x)在区间[a,b]上　　　　(填“有”或“无”)零点;f(a)•f(b)　　　　0(填“<”或“>”),在区间[b,c]上　　　　(填“有”或“无”)零点;f(b)•f(c)　　　　0(填“<”或“>”),在区间[c,d]上　　　　(填“有”或“无”)零点;f(c)•f(d)　　　　0(填“<”或“>”). 
　　4.已知函数f(x)=2x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内是否有解,为什么?