《方程的根与函数的零点》ppt26

共52张。本课件介绍了方程的根与函数的零点，内容充实，讲练结合，适合新课教学。含学案、测试题。

3.1.1 方程的根与函数的零点
　　一、选择题
　　1．已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)•f(b)<0则方程f(x)＝0在区间[a，b]上(　　)
　　A．至少有一实根　　　 B．至多有一实根
　　C．没有实根 D．必有唯一的实根
　　[答案]　D
　　2．已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x、f(x)对应值表：
　　x 1 2 3 4 5 6
　　f(x) 123.56 21.45 －7.82 11.57 －53.76 －126.49
　　函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)
　　A．2个 B．3个
　　C．4个 D．5个
　　[答案]　B
　　3．(2013～2014山东淄博一中高一期中试题)对于函数f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，则f(x)在(a，b)上(　　)
　　A．一定有零点 B．可能有两个零点
　　C．一定有没有零点 D．至少有一个零点
　　[答案]　B
　　[解析]　若f(x)的图象如图所示否定C、D
　　若f(x)的图象与x轴无交点，满足f(a)>0，f(b)>0，则否定A，故选B.
　　4．下列函数中，在[1,2]上有零点的是(　　)
　　A．f(x)＝3x2－4x＋5 B．f(x)＝x3－5x－5
　　C．f(x)＝lnx－3x＋6 D．f(x)＝ex＋3x－6
　　[答案]　D
　　[解析]　A：3x2－4x＋5＝0的判别式Δ<0，
　　∴此方程无实数根，∴f(x)＝3x2－4x＋5在[1,2]上无零点．
　　B：由f(x)＝x3－5x－5＝0得x3＝5x＋5.
　　在同一坐标系中画出y＝x3，x∈[1,2]与y＝5x＋5，x∈[1,2]的图象，如图1，两个图
　　3.1.1 方程的根与函数的零点学案
　　学习目标
　　1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；
　　2. 掌握零点存在的判定定理.
　　学习过程
　　一、课前准备
　　（预习教材P86~ P88，找出疑惑之处）
　　复习1：一元二次方程 +bx+c=0 (a 0)的解法.
　　判别式 =              .
　　当     0，方程有两根，为             ；
　　当     0，方程有一根，为             ；
　　当     0，方程无实根.
　　复习2：方程 +bx+c=0 (a 0)的根与二次函数y=ax +bx+c (a 0)的图象之间有什么关系？
　　判别式 一元二次方程 二次函数图象
　　二、新课导学
　　※ 学习探究
　　探究任务一：函数零点与方程的根的关系
　　问题：
　　① 方程 的解为           ，函数 的图象与x轴有     个交点，坐标为               .
　　② 方 程 的解为         ，函数 的图象与x轴有      个交点，坐标为              .
　　③ 方程 的解为         ，函数 的图象与x轴有     个交点，坐标为               .
　　根据以上结论， 可以得到：
　　一元二次方程 的根就是相应二次函数 的图象与x轴交点的             .
　　你能将结论进一步推广到 吗？