《二次函数的图象与性质》ppt4

共24张。本课件介绍了二次函数的图象与性质，突出训练，讲练结合。含学案，约2120字。

第8课时　二次函数的图像与性质
　　1.理解二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用.
　　2.能够熟练地对一般二次函数的解析式配方,研究二次函数图像的上下左右移动.
　　3.培养学生由形到数的抽象概括能力,观察分析能力.
　　汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车制动后,还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要因素,已知甲车的刹车距离y(m)与刹车的速度x (km/h)的关系可用模型y=ax2/h时,刹车距离为10 m.该车在一条限速为100 km/h的高速公路上出了事故,测得它的刹车距离为50 m,那么我们来帮交通部门判断此车是否超车.
　　问题1:将给定的速度50 km/h与刹车距离10 m代入y=ax2,即10=502a,求出a= ;把x=100代入确定的解析式,求出刹车距离y= ×1002=40.而50>40,所以可以判定此车超速.
　　问题2:二次函数的解析式有三种形式:
　　(1)一般式:　　　　　　　　.
　　(2)顶点式:　　　　　　　　.
　　(3)零点式:　　　　　　　　.
　　问题3:二次函数y=ax2(a≠0)的图像可由　　　　　的图像各点的纵坐标变为原来的a倍得到(相应点的横坐标不变).因此,这里的a决定了图像的开口方向和在同一坐标系中的开口大小.当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.|a|越大,开口　　　　;|a|越小,开口　　　　.
　　问题4:二次函数y=a(x+h)2+k(a≠0)的图像可由y=ax2的图像　　　　(当h>0时)或　　　　(当h<0时)平移|h|个单位长度,再　　　　(k>0)或　　　　(k<0)平移|h|个单位长度而得到.简单记为:左加右减,上加下减.
　　1.函数y=-x2+4x的单调递增区间是(　　).
　　A.[-2,+∞)　　 B.[2,+∞) C.(-∞,-2] D.(-∞,2]
　　2.函数y=ax2+bx+c中a>b>c,且a+b+c=0,则它的图像可能是(　　).
　　3.已知二次函数f(x)=-x2+4x+3,则f(x)的开口方向向　　　　(上、下),对称轴方程为　　　　,顶点坐标为　　　　,该函数可由y=-x2向　　　　平移　　　　个单位长度,再向上平移　　　　个单位长度得到.
　　4.设函数f(x)=x2+bx+c,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求f(x)的解析式.
　　二次函数的图像及其变换
　　试用描点法与图像变换法两种方法作出二次函数y=- x2+2x-1的图像.