《平方根》教案18

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约1680字。

平方根
　　教学目标：
　　知识与技能目标：
　　1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
　　2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根
　　过程与方法目标：
　　1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
　　2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题的方法的多样性，发展形象思维。
　　情感与态度目标：
　　1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
　　2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情
　　教学重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法
　　教学难点：平方根的概念
　　教学难点：
　　一、复习
　　1、计算：     2、问：什么叫乘方？什么叫幂？
　　二、新课
　　1、导入新课
　　我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如已知正方形面积是16㎝2，那么它的一条边的长是多少？解决问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方。这节课我们就要学习开方运算和平方根。
　　2、平方根的概念
　　问：如果已知一个数的平方根等于16，怎样求这个数？
　　答：我们可以设这个数为 ，则 ，问题归纳为求 。这个问题可以通过乘方运算来解决。
　　因为 ，所以 ；以因为 ，所以 ，4或 的平方都不得等于16，问题表示为 。
　　平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于 ，这个数就叫做 的平方根（或二次方根）。
　　即：如果 ，那么 就叫做 的平方根。
　　如 与 都是 的平方根。因为 ，所以 是 的平方根。
　　练习1：