《二元一次方程组的解法》教案5

约4770字。

二元一次方程组的解法（第二课时）
　　四川省屏山县新市中学校：凌征权
　　【教学内容】义务教育课程标准实验教科书华东师范大学出版社出版的《数学---七年级（下）》第七章第二节二元一次方程组的解法第二课时用加减消元法解二元一次方程组（P28至P30）。
　　【教学目标】⒈学会用加减消元法解二元一次方程组[两种类型（同一未知数的系数的绝对值相等，同一未知数的系数的绝对值不相等；两种消元方法（加法消元和减法消元）]；⒉让学生经历用加减消元法解二元一次方程组的探究过程，进一步体会消元、化归的数学思想；⒊培养学生学会自主探索，养成与他人合作、与他人交流思维过程的习惯。
　　【教学重点】⒈探索用加减消元法解二元一次方程组，体会消元、化归的思想方法；⒉灵活运用加减消元法消元；⒊方法归纳：两种类型（同一知数的系数的绝对值相等，同一未知数的系数的绝对值不相等）；两种消元方法（加法消元和减法消元）。
　　【教学难点】⒈加减消元法的形成过程；⒉如何启发学生探索、引导学生自主尝试、调动交流的积极性。
　　【教学关键】掌握如何决策用何方法解二元一次方程组。
　　【教学准备】PPT课件和学生学案的准备。
　　【教学过程】
　　一、知识回顾：
　　教师：同学们，还记得小马过河的故事吗？今天老师带你们学习数学版的小马过河的故事，请看屏幕：
　　一天，老马和小马分别驮着粮食，走着走着，老马说：“累死我了”，小马接着说道：“你还累？这么大的个，才比我多驮两袋！”老马又说：“我从你背上拿来1袋给我，我驮的袋数就是你驮的袋数的两倍。”小马轻声说道：“真的”（PPT图片）。
　　教师：根据以上的对话内容，设老马每次驮x袋，小马每次驮y袋，你能算出老马与小马各驮多少袋吗？请列方程求解？（看预习资料同桌讨论回答）
　　学生：根据老马与小马的对话“想一想”提示可列方程组为 ；经整理可得 ；由（1）得：     ；将（3）代入（2）可得： ；将 代入（3）得： ； 是方程组的解；答：老马与小马各驮7袋，5袋。
　　教师：我们用什么方法解二元一次方程？（注：学生讲解，老师板书）
　　学生：我们用代入消元法解二元一次方程。
　　教师：将二元一次方程转化为一元一次方程，体现了怎样的数学思想？使用怎样数学方法？
　　学生：二元转化为一元体现化归（化复杂为简单，化未知为已知）的数学思想（即：将两个方程化为一个方程，将两个未知数化为一个未知数，进而把未知数化为已知数。）；用数学方法是消元。
　　教师：你能述说代入消元法的一般步骤吗？（填在预习资料上）
　　⒈整理方程（通过去分母→去分母括号→移项→合并同类项将方程组中的每一个方程化为ax+by=c的形式，得到一个标准的二元一次方程组）；
　　⒉将方程组中的一个适当的方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的方程（y=ax+c或x=ay+c的形式）；
　　⒊将变形后的方程代入方程组中的另一个方程，消去一个未知数，得到一个新的一元一次方程；