《三角形的内切圆》学案

约1720字。

　　4.7三角形的内切圆
　　主备人：翟学花
　　【教师寄语】真正的聪明是能够忍辱负重。真正的智慧是懂得蓄势待发。真正的成功是最后掌声四起。真正的阶梯是永远拼搏！
　　【学习目标】
　　1.理解三角形内切圆的概念，掌握三角形内切圆的性质，能准确辨析内心和外心的不同
　　2.掌握画三角形的内切圆的方法，能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。
　　3.应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。　
　　【学习过程】
　　一、情境创设
　　试一试：
　　一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。
　　分析：①让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际上是作一个圆，使它和已知三角形铁皮的各边都相切．
　　②让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及半径？
　　③在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。
　　二、探求新知
　　⒈本课知识点：
　　⑴和三角形各边都相切的圆叫做　　，　　     　叫做三角形的内心，这个三角形叫做　 ．　
　　⑵分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆．
　　小结：①一个三角形的内切圆是唯一的；
　　②内心与外心类比：
　　名称 确定方法 图形 性质
　　外心 三角形三边中垂线的交点   （1）OA=OB=OC；
　　（2）外心不一定在三角形的内部．
　　内心 三角形三条角平分线的交点   （1）到三边的距离相等；
　　（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；
　　（3）内心在三角形内部．