《三角形全等的判定》学案8

约1550字。

　　学习内容： 三角形全等的判定（3）（4）
　　学习目标:
　　1.经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作 归纳获得数学结论的过程。
　　2.掌握三角形全等的“角边角”条件
　　学习重点：三角形全等的条件——角边角。
　　学习难点：寻求三角形全等的条件
　　学习方法：引导发现教学法
　　一、课前预习
　　阅读课本P39-41，解决下列问题：
　　三角形全等的判定方法：ASA   AAS
　　【自能学习】一、做一做
　　1．已知两个角（30°，45°）和一条线段（3cm），以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．
　　参考步骤：
　　（1）一线段AB使它的长度等于3cm；
　　（2）分别以点A、B为顶点，作∠BAP=30°，∠ABQ=45°，AP、BQ相交于点C；
　　（3）△ABC即为所求．
　　思考：1）．把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？ 2）．换两个角和一条线段，用同样的方法试试看，是否有同样的结论？
　　结论：两角及夹边相等，两个三角形一定全等。
　　2．由此又得到一个全等三角形的判定方法（ASA）：  三角形全等的判定方法：ASA       AAS 
　　(1) ASA    内容； ＿＿＿和它们的＿＿＿对应相等的两个三角形全等。
　　(2)简写：“＿＿＿”或“＿＿＿”
　　（3） 书写格式
　　在△ABC和△DEF中
　　∠A=∠D
　　AB=＿＿
　　∠B = ＿＿
　　∴ △ABC≌＿＿＿ (＿＿＿)
　　二、学一学
　　例．如图所示，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，
　　试说明△ABC≌△DCB． 
　　三、想一想
　　如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？
　　你的结论是______________________________，你能证明吗？
　　证明：
　　由此得到另一个全等三角形的判定方法（AAS）： 结论：两角及其一角所对的边相等，两个三角形一定全等。
　　(1) AAS  内容； ＿＿＿和其中一个角的＿＿＿对应相等的两个三角形全等。
　　(2)简写：“＿＿＿”或“＿＿＿”