《含有绝对值的不等式》教案

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约1600字。

　　含有绝对值的不等式
　　【教学目标】
　　1. 理解绝对值的几何意义；掌握简单的含有绝对值的不等式的解法，
　　2. 掌握含有绝对值的不等式的等价形式．
　　| x |≤a  －a≤x≤a；| x |≥a  x≤－a 或 x≥a（a＞0）．
　　3. 通过教学，体会数形结合、等价转化的数学思想方法．
　　【教学重点】
　　含有绝对值的不等式的解法．
　　【教学难点】
　　理解绝对值的几何意义．
　　【教学方法】
　　本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．首先复习绝对值的概念和不等式的基本性质，并与学生一起在数轴上把几个不相同的数的绝对值表示出来，然后师生共同探讨能否在数轴上把满足|x|＞3的x表示出来，从而逐步引导学生学习简单的含有绝对值的不等式的解法．
　　【教学过程】
　　教学
　　环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　导
　　入 1. 不等式的基本性质有哪些？
　　2. | a |＝       (a＞0)      (a＝0)      (a＜0)
　　教师用课件展示问题，学生回答．
　　以提问形式复习旧知识，引出新问题．
　　新
　　课
一、|a|的几何意义
　　数 a 的绝对值|a|，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离．
　　例如，|－3|＝3，|3|＝3．
　　二、|x|＞a与|x|＜a的几何意义
　　问题1
　　（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？
　　（2）试叙述|x|＞3，|x|＜3的几何意义，你能写出其解集吗？
　　结论：
　　|x|＞a的几何意义是到原点的距离大于a的点，其解集是{x|x＞a或x＜a}．
　　|x|＜a的几何意义是到原点的距离小于a的点，其解集是{x|a＜x＜a}．
　　三、解含有绝对值的不等式