2012年全国各地中考数学解析汇编：一次函数

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约29030字。

　　2012年全国各地中考数学解析汇编：
　　第十八章　一次函数
　　18.1　变量与函数
　　18.2　一次函数的图象
　　18.3  一次函数的性质
　　18.4   一次函数与一元一次不等式　
　　(2012江苏苏州，2，3分)若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
　　A． x＜2 B． x≤2 C． x＞2 D． x≥2
　　分析： 根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．
　　解答： 解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．
　　故选D．
　　点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
　　(2012江苏苏州，7，3分)若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　）
　　A． 2 B． ﹣2 C． 1 D． ﹣1
　　分析： 将点（m，n）代入函数y=2x+1，的到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答．
　　解答： 解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，
　　n=2m+1，
　　整理得，2m﹣n=﹣1．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确，一次函数图象上的点的坐标符合函数解析式．
　　（2012北海,15，3分）15．函数y＝ 的自变量x的取值范围是___________。
　　【解析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，既：2x-1≥0，解得：.x≥ 。
　　【答案】
　　【点评】本题主要考察了二次根式有意义的条件和解不等式的方法。需要注意的是移项要变号。难度较小。
　　（2012黑龙江省绥化市，2，3分）函数 的自变量 的取值范围是             ．
　　【解析】 解：由题意3x-1≥0 得x≥ ．
　　【答案】 x≥ ．
　　【点评】 本题主要考查了函数自变量的取值范围．对于此类题型主要有三种情况：①函数是自变量的整式形式，自变量取一切实数；②函数是自变量的分式形式，自变量取保证分母不为0的实数；③函数是自变量的二次根式形式，自变量取保证被开方数非负的实数．复杂点就是将三者混合在一起考．难度较小．
　　（2012江西，6，3分）某人驾车从 地上高速公路前往 地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到 地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油 (升)与时间 (小时)之间函数的大致图象是(      ) ．
　　A.                    B.                 C.                  D.
　　解析：分析题干条件，从 地上高速公路到中途在服务区，油箱中所剩油逐渐减少，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油不变，从服务区到 油箱中所剩油逐渐减少到4升，结合图象的意义，即可找出答案．
　　解答：解：选项A、B中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在减少，不符合实际意义，选项D中，从服务区到 油箱中所剩油逐渐增加，也不符合实际意义，只有C正确．
　　故选C．
　　点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
　　（2012黑龙江省绥化市，18，3分）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿 的路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图像中表示y（度）与t（秒）之间的函数关系最恰当的是（     ）