《一次函数》教案23

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约2020字。

　　课题     14.2.2   一次函数（2）
　　教学目标
　　知识与技能
　　1. 利用画图探究一次函数的图象及性质。
　　2. 掌握一次函数的性质，并利用性质解决问题。
　　过程与方法
　　通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用性质，图象及数形结合法解决相关函数问题。
　　情感态度
　　1. 通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。
　　2. 在研究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流合作和探究的精神，
　　教学重点
　　1. 一次函数图象的画法
　　2. 一次函数图象的特征与解析式的联系规律
　　教学难点
　　1.一次函数图象的画法
　　2.一次函数图象的特征与解析式的联系规律
　　教学过程
　　一. 设疑，引入新课
　　师：上节课，我们学习了一次函数，你能说说什么是一次函数？
　　生：略
　　师：好，形如y=kx+b(k,b 是常数，k 0)的函数，是一次函数。当b=0时，它又是什么函数？
　　师：好，特别地，当b=0时，y=kx(k是常数，k 0))是正比例，所以正比例函数是特殊的一次函数，那么正比例函数有什么性质？
　　生：
　　师：正比例函数y=kx(k是常数，k 0)的图象是一条经过原点的直线；
　　当k>0时，直线y=kx经过一，三象限，且y随着x的增大而增大；
　　当k<0时，直线y=kx经过二，四象限，且y随着x 的增大而减小。
　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?
　　这节课，我们就一起来研究“一次函数的图象及性质”（板书）
　　二. 自主探究
　　1. 用描点法画出下列函数的图象。
　　（1）y=x;        (2)  y=x+2       (3)  y=x-2
　　师：我们先来回顾一下，画函数图象的一般步骤：（1）列表（2）描点  （3）连线
　　我们先来看第一步，列表取值。
　　x …  -2 -1 0 1 2 …
　　y=x …  -2  -1 0   1  2 …
　　y=x+2 …  0  1  2  3  4 …
　　y=x-2 …  -4  -3  -2  -1  0 …
　　2. 观察与比较
　　思考：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点
　　生：
　　师：好，一次函数y=x+2与y=x-2的图象是一条直线，除了这个相同点以外，还有没有其他异同点？我们一起来观察表格，当x取相同值时，对应的函数值有什么变化？我们先来看y=x与y=x+2，当 x取相同值时，对应的y值增加了2，从图象上来看，也就是说，直线y=x上的点经过向上平移2个单位长度得到直线y=x+2上的点，所以，我们可以说直线y=x+2是由直线y=x经过怎样的平移得到的？同样直线y=x 与直线y=x-2有怎样的关系？直线y=x+2与直线y=x-2呢？从位置上来看，这三条直线有怎样的关系？
　　通过对表格和图象的分析，我们归纳出如下结论：