《一元一次不等式与一次函数》教案4

约1520字。

　　第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
　　1.5.1一元一次不等式与一次函数
　　设计人：娄鹏举                            审核人：王三长
　　一、 教学目标
　　1、了解一元一次不等式与一次函数的关系.
　　2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较
　　3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
　　4、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
　　5、体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.
　　二、教学重难点
　　重点：体会不等关系与函数、方程是紧密联系着一个整体。
　　难点：列出函数关系式。
　　三、教学过程
　　（一）知识再现，复习回顾。
　　作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.
　　（1）x取哪些值时，y=0? （3）x取哪些值时，y＜0?
　　（2）x取哪些值时，y＞0? （4）x取哪些值时，y＞3?
　　.
　　（二）自学指导
　　认真阅读课本20——21页的内容，回答下列问题：
　　1.方程、不等式、一次函数之间的联系。
　　2.完成课本20页的想一想
　　3.完成课本20页的做一做
　　4.
　　（三）自学合作交流（同学们互相交流讨论）
　　鼓励学生大胆交流，力争解决自己在学习中得疑惑
　　。
　　（四）检查自学效果
　　1.（1）一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式。
　　（2）函数图象与x轴交于（m,0)，即ax+b=0的解是x=m;图象在x轴上方部分，表示y>0,即ax+b>0;图象在x轴下方部分，表示y<0，即ax+b<0.
　　2. 首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：
　　从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以当x取小于－2.5的值时，y＞0
　　3.设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4x  y2=3x+9函数图象如图：