《相似三角形的判定》教案18

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约1790字。

　　相似三角形的判定（一）
　　教学目标：1．使学生在经历探究相似三角形判定方法的过程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解定理的证明方法，初步会运用定理来解决有关问题.
　　2．培养学生运用类比联想，猜想命题，再加以证明的研究问题的方法以及化归的思想.
　　3．通过观察、猜想、归纳、探究等数学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、会学，同时培养学生勇于探索、积极合作的精神.
　　教学重点和难点：
　　重点：相似三角形的判定定理的理解和初步应用；
　　难点：相似三角形的判定定理的证明.
　　教学方法：自主探究与小组合作相结合
　　教学过程设计
　　一、创设情境，提出问题
　　请学生出示课前按要求剪好的三角形，教师利
　　用已知三角形模板验证两个三角形是否全等的同时
　　请学生回答他裁剪方法的理论依据，借此复习全等三角形的判定方法.
　　1．SAS；2．ASA；3．AAS；4．SSS。
　　在此基础上教师要求学生动手剪一个三角形与已知三角形相似.
　　学生可能马上利用平行线截一个三角形，教师要求学生说出这种裁剪方法的依据——预备定理.在肯定答案的同时提出，那么如何判断三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？1．相似三角形的预备定理；2．定义教师提出：判定两三角形相似时，定义的条件过多，预备定理的使用要求具有局限性，那么是否还有其它的判定方法呢？本节课我们继续研究：相似三角形的判定（二）.你认为我们可以从哪儿入手研究呢？引导学生类比全等三角形的判定方法进行猜想.
　　学生类比联想，自主探究猜想相似三角形的判定方法：
　　1．利用投影展示一般三角形全等的判定定理
　　（1）ASA：
　　若∠A=∠A’,∠B=∠B’, ，
　　则有△ABC≌△A’B’C’
　　（2）AAS：
　　若∠A=∠A’,∠B=∠B’, ,则有△ABC≌△A’B’C’
　　3）SAS：
　　若 ,∠A=∠A’,则有△ABC≌△A’B’C’
　　4）SSS：
　　若 ，则有△ABC≌△A’B’C’