《几个常用函数的导数》教案

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约1440字。

　　几个常用函数的导数
　　一、教学课题：几个常用函数的导数
　　二、教学目标：
　　知识与技能：
　　1、掌握几个常用函数的导数公式，了解函数导数表示的几何意义、物理意义。
　　2、了解由导数定义推导几个常用函数的导数的推导过程。
　　3、运用导数公式求 。
　　过程与方法：
　　1、 了解由导数定义推导几个常用函数的导数的一般方法和基本步骤。
　　2、 运用“类比”思想求一些简单函数的导数。
　　情感态度价值观：
　　1、 让同学们快乐学习，学习快乐，让学生体会推导过程，提高同学们处事的能
　　力，培养学生举一反三的能力，注重培养学生自学能力。
　　2、 通过本节的学习，进一步体会导数与物理知识、几何知识之间的联系，提高
　　学生的数学引用意识。
　　三、教学重点：
　　让学生会根据导数的定义求四个常用函数： 的导数，并能利用导数公式求函数 切线的斜率以及切线的方程，引导学生了解导数的几何意义，物理意义。
　　四、教学难点：
　　1、 由导数定义求常用函数导数的推导过程。
　　2、 根据 的函数图象结合导数 描述函数值与自变量的变化情
　　况，理解函数导数与切线斜率的关系。
　　五、课时安排：1课时
　　六、教学用具：板书
　　七、教学方法：讲述法，讨论交流
　　八、 教学过程：
　　1．新课导入：
　　（1）、函数 的导数的定义
　　；
　　（2）、导数的几何意义
　　曲线 在某点处的切线的斜率；
　　（3）导数的物理意义
　　物体在某时刻的瞬时速度；
　　（4）、由导数定义求导数的三个步骤
　　、求函数值增量： ；
　　、求平均变化率： ；
　　、对平均变化率在 时取极限，即
　　；