《复数的几何意义》教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约2650字。

　　3.1.2复数的几何意义教案
　　教学
　　目标 1、知识目标：理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数式加法、减法运算的几何意义。
　　2、能力目标：渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力。
　　3、情感目标：引导学生观察现象，发现问题，提出观点，验证结论，培养良好的学习思维品质。
　　教学
　　重点 复数的几何意义
　　教学
　　难点 复数与向量的关系；复数模的几何意义；复数减法的几何意义。
　　教学
　　方法 问题启发
　　设
　　计
　　说
　　明
　　1、微观与宏观：每一节数学课，一方面需要完成具体数学知识、方法等微观教学任务；另一方面，作为整个数学学科教学的一个有机组成部分，同时也肩负着培养学生数学思想，形成数学观，整体认识数学学科等的宏观教学任务。
　　2、探索与指导：人类对客观世界的认识离不开探索，但所有知识都通过探索去获得是没有必要的。也是不可能的。本课的设计中希望学生在教师的指导下作小范围的必要的教学探索活动，使整个教学更有序。、更有效。
　　3、兴趣与毅力：兴趣是学习良好的开端，毅力是学习的保证。在课的设计中一方面要安排一些有趣、直观、易于理解的内容，另一方面也需要有一定难度的思维训练，因为数学学习不可能是一件十分轻松的事情。
　　教
　　学
　　过
　　程 教学进程 设计意图
　　一、问题情景
　　问题1：对于复数a+bi和c+di(a,b,c,d ∈R)，你认为满足什么条件时，这两个复数相等？
　　（a=c且b=d，即实部与虚部分别相等时，这两个复数相等。）
　　问题2：若把a,b看成有序实数对（a,b），则（a,b）与复数a+bi是怎样的对应关系？有序实数对（a,b）与平面直角坐标系中的点是怎样的对应关系？（一一对应关系）
　　实数可以用数轴上的点来表示
　　实数             一一对应                 实数轴上的点 （几何模型）
　　[巩固练习]
　　（1）、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：
　　4，2+i，-1+3i，3-2i，-i
　　（2）、“a=0”是“复数a+bi (a , b∈R)所对应的点在虚轴上”的（  ）。
　　(A)必要不充分条件         (B)充分不必要条件
　　(C)充要条件               (D)既不充分也不必要条件
　　（3）、复平面内，表示一对共轭复数的两个点具有怎样的位置关系？
　　变式：第二象限的点表示的复数有何特征？
　　问题4：实数可以比较大小，任意两个复数可以比较大小吗？认为可以者，请拿出进行比较的方法；认为不可以者，请说明理由。
　　（学生讨论，回答，纠正错误，形成共识）
　　3、复数的模（或绝对值）
　　向量 的模叫做复数Z=a+bi的模（或绝对值），记作 或 。如果b=0，那么Z=a+bi就是实数a，它的模等于 （即实数a的绝对值）。
　　= =