《解一元一次方程》教案12

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约2300字。

　　中学数学优质课
　　解一元一次方程（二）
　　――去分母
　　徐  敏
　　召陵区老窝镇一中
　　解一元一次方程（二）
　　――去分母
　　教学目标
　　知识与技能：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的程
　　2、了解一元一次方程解法的一般步骤•
　　过程与方法： 经历 "把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，渗透方程思想，培养学生的方程意识．体会数学的化归思想：把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.
　　情感态度与价值观：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望2、通过埃及古题的情境感受数学文明.
　　教学重点：  熟练掌握去分母解一元一次方程，归纳解一元一次方程的一般步骤．
　　教学难点：  探究通过"去分母"的方法解一元一次方程
　　教学方法：  引导探索法，讲练结合，合作交流。
　　教学流程安排
　　一、 创设情景，揭示课题
　　前面我们已经学习了用去括号，移项，合并同类项的方法解一元一次方程，今天咱们再学习一种新的解一元一次方程的方法——去分母。
　　出示问题情境：
　　英国伦敦博物馆珍藏着一部珍贵得文物----纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题。
　　问题  一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
　　提出问题（1 ） 能不能用方程解决这个问题?
　　设这个数为x,则可列出方程： x＋ x＋ x＋x＝33
　　提出问题（2）能尝试解这个方程吗？
　　学生自己讨论练习，展示自己的解法
　　方法一 解： x＋ x＋ x＋x＝33   方法二  解： 方程两边同乘42得
　　合并同分类项得： x＝33          42× x＋42× x ＋42× x＋42x＝42×33
　　系数化为一得：     x＝          即：28 x＋ 21 x＋ 6 x＋ 42 x＝1386
　　合并同分类项得：     97x＝1386
　　系数化为1得： x＝
　　比较这两种方法，很容易看出第二种方法比较简单，
　　学生讨论：1 不同的解法各有什么特点？
　　（解法一是先通分，再按照解方程的步骤求解，方法二是先把分数系数化为整数，再按照解方程的步骤求解）
　　2 解法二中，为什么方程两边同乘以42？依据是什么呢？
　　（42是各分母的最小公倍数，依据是等式性质2）
　　这就是我们今天学习的新的解一元一次方程的方法---去分母。
　　二、探索规律，感悟新知
　　1  讲解例题
　　为了更全面的讨论问题，我们再以方程 为例，看解有分数系数的一元一次方程的步骤
　　分析：这个方程是含有分数系数的方程，怎样把分数系数化为整数？
　　这个方程各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，就可以把分数系数化为整数，于是方程左边为
　　10×( -2)=10× -10×2=5(3X+1)- 10×2
　　右边会变为什么？请大家试试。