《整式的加减》教案18

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约3440字。

　　1.2 整式的加减（一）
　　●教学目标
　　（一）教学知识点
　　1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.
　　2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.
　　（二）能力训练要求
　　1.在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力.
　　2.在实际情景中，进一步发展学生的符号感.
　　（三）情感与价值观要求
　　1.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.
　　2.在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣.
　　●教学重点
　　1.经历字母表示数的过程，发展符号感.
　　2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.
　　●教学难点
　　灵活地列出算式和去括号.
　　●教学方法
　　活动——讨论法
　　教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.
　　●教具准备
　　投影片三张
　　第一张：做一做，记作（§1.2.1 A)
　　第二张：例题，记作（§1.2.1 B)
　　第三张：练习，记作（§1.2.1 C)
　　●教学过程
　　Ⅰ.提出问题，引入新课
　　［师］下面我们先来做一个游戏：
　　（1）任意写一个两位数；
　　（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
　　（3）求这个两位数的和.
　　［生］我取了一个两位数12；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到数21；求得这两个数的和是33.
　　我又取了一个两位数29；交换个位和十位上的数字得到92；求得这两个数的和是121.
　　最后，我取了一个两位数31；交换个位和十位上的数字得到13；求得这两个数的和是44.
　　观察可以发现这些和都是11的倍数.例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍.
　　［师］这个规律是不是对任意的两位数都成立呢？为什么？
　　（鼓励同伴之间互相讨论，相互启发）
　　［生］对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a.
　　这两个数相加：（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b
　　根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数.
　　［师］很棒！（10a+b)+(10b+a)是什么样的运算呢？10a+b与10b+a都是什么样的代数式？
　　［生］10a+b与10b+a是多项式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.
　　［师］如果要是求这两个数的差，又如何列出计算的式子呢？
　　［生］（10a+b)－(10b+a).
　　［师］这就是整式的减法.你能发现它们的差有何规律吗？
　　［生］（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b
　　由此可知，这两个数的差是9的倍数.
　　［师］我们借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现了其中的规律.