《整式的加减》学案

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约1710字。

　　立璧中学   学校     七   年级          数学      学科            学生姓名：                  合作伙伴：                                             
　　主备人： 冯天祥              第  1     课时             备课时间：  10月10日                         授课人：                 授课时间：               
　　课题（单元章节）：     2.2.2  整式的加减                              
　　学习目标：
　　1．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
　　2．经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则。
　　教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简
　　教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误
　　一、自学与导学：
　　1、问题导学
　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
　　现在我们来看本章引言中的问题（3）：
　　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为
　　100t+120（t－0.5）千米    ①
　　冻土地段与非冻土地段相差
　　100t－120（t－0.5）千米    ②
　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
　　100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60
　　100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60
　　我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．
　　上面两式去括号部分变形分别为：
　　+120（t－0.5）=+120t－60   ③    －120（t－0.5）=－120+60    ④
　　比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
　　特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．
　　利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：