《“杨辉三角”与二项式系数的性质》说课稿

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约2060字。

　　二项式定理
　　“杨辉三角”与二项式系数的性质
　　人教社•普通高级中学教科书（选修2--3）第一章第3节《二项式定理》（第3课时）
　　《二项式定理》这一节内容，大致分成4个课时，我主要针对第3课时的教学，谈谈我的理解与设计，敬请各位专家斧正.
　　一、 说教材
　　1、教材的地位与作用
　　二项式定理是选修2—3第一章第3节的内容。它是解决高次多项式问题的有力工具。在函数、数列、不等式证明等问题中时常会碰到高次多项式的问题，二项式就是解决该类问题的重要工具之一。
　　2、说教学目标
　　本节课的教学目标是要实现对学生知识、能力、情感三维的培养目标
　　知识目标：（1）能过探索发现“杨辉三角”蕴含的简单规律.
　　（2）掌握二项式系数的3个性质.    
　　能力目标：让学生认真分析杨辉三角提供的信息，从特殊到一 般，归纳猜想，合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明。使学生体会用函数知识研究问题的方法，以及赋值法的妙用。培养学生观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力。
　　情感目标：“杨辉三角”和勾股定理，圆周率的计算等其他中国古代数学成就一起，显示了我国古代劳动人民的卓越智慧和才能，以此对学生进行爱国者主义教育，   激励学生的民族自豪感。
　　让学生获得知识的同时掌握发现问题和解决问题的科学的方法。通过对“杨辉三角”的观察来探索二项展开式系数的性质更是达到了高度的统一与和谐，所以它向人们展示了高度的统一与和谐之美。教学过程中要善于 抓住这样的点滴，给学生以美的熏陶和哲理的启示。
　　3、说重点、难点
　　重点：通过观察发现“杨辉三角”蕴含的规律，探寻二项式系数的性质。
　　难点：二项式系数性质的证明及其运用。
　　四、说教法
　　皮亚杰的认知结构学认为：“所有的认知结构，结构再构建，构成复杂的结构，不断发展。”所以教学活动不应该是知识单方面的迁移。
　　教法上采用“引导--启发—总结”三维立体的探究式教学方法。
　　在学习方法上，指导学生：积极的展开“探索—反思—总结”三维立体的
　　自主+互补的学习方法。
　　五、说教学过程
　　设计理念：在教学中，努力把表现的机会让给学生，以发挥他们的自主精神；尽量创造让学生活动的机会，以让学生在直接体验中建构自己的知识体系；尽量引导学生的发展和创造意识，以使他们能在再创造的氛围中学习，老师起好引领的作用。
　　1、 引导激趣
　　设计意图：创设情景，激发学生兴趣，让学生迫不及待想一试身手。
　　二项式定理：
　　当 n 从1到6变化时，用计算器计算二项展开式的二项式系数并列成表.（杨辉三角）
　　通过计算，你发现了什么规律?你知道所列的表叫什么吗？对此作介绍，提倡学生热爱民族，热爱科学。让学生进一步对杨辉三角做出分析、探究，激发学生的好奇心。