《相似三角形应用举例》教案5

约2220字。

　　年级 九年级 课题 27.2.2相似三角形应用举例（第二课时）
　　教学媒体 多媒体
　　教学目标 知识
　　技能 1. 能运用相似三角形的数学模型解决现实世界的实际问题（盲区问题）；
　　2. 通过例题的分析与解决,让学生进一步感受相似三角形在实际生活中的应用.
　　过程
　　方法 通过从实际问题中抽象出相似三角形这一数学模型,巩固转化和建模思想,进一步培养学生分析、解决实际问题的能力.经历探究相似三角形在实际问题中的应用过程，进一步地体会相似三角形的应用方法.
　　情感
　　态度 在教学过程中发展学生的转化意识和自主探究、合作交流的习惯;体会相似三角形的实际应用价值,通过本节课的学习,增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受. 在学习的过程中体会获得成功的喜悦,提高了学生学习数学的兴趣和信心.
　　教学重点 运用相似三角形的知识解决不能直接测量物体的高度（盲区问题）.
　　教学难点 如何把实际问题转化相似三角形这一数学模型.
　　教 学 过 程 设 计
　　教学程序及教学内容
　　一、情景引入
　　小强站在一座木板墙前，小丽在墙后活动．你认为小丽应在什么区域内活动，才能不被小强看见?  请在图2的俯视图图3中画出小丽的活动范围并用阴影部分表示
　　生活中还有哪些类似的例子？
　　上一节课我们学会了用相似三角形的知识去测量金字塔的高度和河流的宽度，这节课我们继续用相似三角形这一数学模型解决实际生活类似于上面中的问题。　
　　二、自主探究
　　1.教材例5盲区问题：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
　　分析：视点：观察者眼睛F的位置称为视点；
　　视线：由视点F出发的射线FD称为视线；
　　仰角：在进行测量时，从下向上看，视线FD与水平线FH的夹角
　　∠DFH叫做仰角；
　　俯角：在进行测量时，从上向下看，视线与水平线的夹角；
　　盲区：观察者看不到的区域称为盲区．
　　解题思路：
　　利用AB∥CD，∴∆AFH∽∆CFK，根据对应边成比例可求得FH=8。