《相似三角形应用举例》教案3

约1650字。

　　课题：27.2.2相似三角形应用举例（第1课时）
　　一、教学目标
　　1.经历对实际问题的思考和讨论过程，会利用相似三角形解决高度测量问题.
　　2.培养把实际问题转化为数学问题的能力，发展应用意识.
　　二、教学重点和难点
　　1.重点：利用相似三角形解决高度测量问题.
　　2.难点：探索如何利用相似三角形解决高度测量问题.
　　三、教学过程
　　（一）创设情境，导入新课
　　师：从初一到现在，我们已经学了不少图形的知识，我们学过相交线平行线，我们学过三角形四边形，我们学过圆，这些天我们又学了相似三角形.这些关于图形的知识是怎么形成的呢？（稍停）据说在很久很久以前，埃及的尼罗河水每年都会泛滥，两岸的田地就被淹没，水退后人们要重新划定田界，这便促使人们学会了计算简单图形边长、面积的方法，逐步形成了图形的知识.可见，图形知识是由于测量的实际需要而形成的.本节课我们要学的也与测量有关，我们要利用相似三角形的知识来解决一个测量问题，先来看这样一个实际问题.
　　（二）尝试指导，讲授新课
　　（师出示下图）
　　师：（指图）这是旗杆，旗杆很高，怎么测量出旗杆的高度？请大家想出一个可行的测量办法.（让生思考一会儿，等到有一部分学生举手）
　　师：有些同学已经有了办法，大家还是把自己的想法先在小组里交流交流.
　　（生小组交流，师巡视倾听）
　　师：哪位同学来说说你们小组讨论的情况？
　　生：……（让几名同学说，师作适当评价，譬如有些想法只是一种想法不具有可行性）
　　师：测量旗杆的高度有很多办法，其中有一种比较好的办法是利用相似三角形来测量，怎么利用相似三角形来测量？
　　师：旗杆在地上会有影子，假如这条线是旗杆的影子（边讲边画图）.我们在旗杆影子的顶端立一根木杆（边讲边画图），木杆在地上也会影子，这条线是木杆的影子（边讲边画图）.现在连结这两条线段（边讲边连结），就构成了两个三角形，我们把三角形的顶点都标上字母（标字母，画好的图如下所示）.