《锐角三角函数》教案13

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约1680字。

　　年级
　　九年级 课题 28.1 锐角三角函数(2)
　　教学媒体 多媒体
　　教学目标 知识
　　技能 1． 使学生知道同正弦一样，当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边，对边与邻边的比值也是固定值，在此基础上理解余弦、正切的概念；
　　2． 使学生能根据余弦、正切的概念正确进行计算.
　　过程
　　方法 类比锐角的正弦探究余弦、正切的概念，培养学生类比推理能力，认识数学中存在的规律.
　　情感
　　态度 使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维方式思考，发现，总结，验证，并学会应用.
　　教学重点 正确理解余弦、正切概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的余弦值、正切值.
　　教学难点 类比正弦概念，正确理解余弦、正切概念
　　教 学 过 程 设 计
　　教学程序及教学内容
　　一、复习引入
　　1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？
　　2、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是固定值。∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？
　　引出课题：这节课继续探究锐角三角函数.
　　二、自主探究
　　1.一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？
　　Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α，
　　那么 与 有什么关系？
　　分析：
　　类似于正弦的情况，Rt△ABC∽Rt△A`B`C`，
　　所以 ,即  = 
　　2.思考：锐角A的度数一定时，∠A的对边与邻边的比也似一个固定值？
　　3.得到：如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA= = ；
　　把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA= = ．