《锐角三角函数》教案12

约1780字。

　　年级
　　九年级 课题 28.1 锐角三角函数（1）
　　教学媒体 多媒体
　　教学目标 知识
　　技能 1．初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦，当锐角固定时，它的正弦值是定值；
　　2．能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值.
　　过程
　　方法 经历探究锐角三角函数的定义的过程，逐步发现一个锐角的对边与斜边的比值不变的规律，从中思考这种规律所揭示的数学内涵.
　　情感
　　态度 使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维方式思考，发现，总结，验证.
　　教学重点 正确理解正弦（sinA）概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值
　　教学难点 理解在直角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值.
　　教 学 过 程 设 计
　　教学程序及教学内容
　　一、复习引入
　　1.回忆直角三角形有哪些特殊性质？
　　2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若BC=10m，求AB；
　　3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若BC=20m，求 AB.
　　二、自主探究
　　 问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
　　思考：1.如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？                  2.如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？
　　结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值等于        
　　思考：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？
　　结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值是  .
　　探究：从上面两个问题的结论中可知，在Rt△ABC中，∠C=90°，
　　当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；
　　当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值．
　　一个固定值？