《平均变化率》教学设计

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约5100字。

　　平均变化率 教学设计与评析
　　教材
　　苏教版《普通高中课程标准实验教科书•数学》选修2-2第1章。
　　教材的地位和作用
　　“导数及其应用”在整个高中教材中的地位和作用是非常重要的，它既是对函数知识的补充和完善，也为今后进一步学习微积分奠定基础。通过本章的学习，促进学生全面认识数学的价值（应用价值、科学价值、文化价值），使学生对变量数学的思想方法有新的感悟，从而进一步发展学生的数学思维能力。
　　《普通高中数学课程标准（实验）》对“导数及其应用”内容的处理有了较大的变化，它不介绍极限的形式化定义及相关知识，也有别于以往教材将导数仅仅作为一种特殊的极限、一种“规则”来学习的处理方式，而是按照“平均变化率—瞬时变化率—导数的概念—导数的几何意义”的顺序来安排，用“逼近”的方法定义导数，这种概念建立的方式形象、直观、生动又容易理解，突出了导数概念的本质。平均变化率是本章的一个重要的基本概念，本节课是“导数及其应用”的起始课，对导数概念的形成起着奠基作用。
　　教学目标
　　1.知识与技能
　　通过丰富的实例，让学生经历平均变化率概念的形成过程，体会平均变化率是刻画变量变化快慢程度的一种数学模型。
　　2.过程与方法
　　理解平均变化率的概念，了解平均变化率的几何意义，会计算函数在某个区间上的平均变化率。
　　3.情感、态度与价值观
　　感受数学模型刻画客观世界的作用，进一步领会变量数学的思想，提高分析问题、解决问题的能力。
　　教学重点
　　平均变化率的概念。
　　教学难点
　　平均变化率概念的形成过程。
　　教学方法
　　启发式教学与探究式学习相结合。
　　教学工具
　　多媒体课件、实物投影仪。
　　教学过程
　　一、创设情境，提出问题
　　（教师出示情境1.）
　　情境1：胡锦涛同志在党的十七大报告中提出：“增强发展协调性，努力实现经济又好又快发展。转变发展方式取得重大进展，在优化结构、提高效益、降低消耗、保护环境的基础上，人均国内生产总值(GDP)到2020年比2000年翻两番”。（2000年中国人均GDP为856美元，2020年约为3500美元。）
　　尤其令人振奋的是：十六大以来，我国国民经济保持平稳快速发展，2002年我国人均GDP首次超过1000美元，达到1100美元，在短短的4年内于2006年又超过20