《相似三角形的性质》教案4

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约1160字。

　　相似三角形的性质（4）
　　课题 相似三角形的性质 课型 新授 时间 
　　备课组成员  主备   审核 
　　教学目标 1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；
　　2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；
　　3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。
　　重  点 探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比。
　　难  点 利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题。
　　学习过程 旁注与纠错
　　一、课前预习与导学                               得分       
　　1、两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比为_____。
　　2、如图所示，已知△ABC∽△A/B/C/,且AB︰A/B/＝3︰2，若AD与A/D/分别是
　　△ABC与△A/B/C/的对应中线。
　　（1）你发现还有哪些三角形相似？
　　（2）若AD＝9cm，则A/D/的长是多少？
　　（3）若AD与A/D/分别是这两个三角形
　　的对应高、对应角平分线，则△ABD∽△A/B/D/成立吗？
　　3、如图，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD＝DF＝FM＝MB，
　　求S1:S２:S３:S4
　　二、新课
　　（一）创设情境
　　情境1：如图（1）△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？
　　图（1）                                  图（2）
　　情境2：全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段又有怎样的关系呢？
　　（二）、探索活动：
　　问题1. 全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线）有怎样的关系？怎样说理，选举其中一例加以说明。
　　问题2. 相似三角形的对应边成比例，对应线段有怎样的关系？
　　问题3、如图（2），△ABC∽△A/B/C/，相比为k，AD与A/D′分别是△ABC和△△A/B/C′的高，试证明AD/A′D′=k的理由
　　由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比
　　面积之比＝____。