《独立性检验》教案1

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约1210字。

　　独立性检验（一）
　　教学目标
　　1. 通过对典型案例的探究，了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用；
　　2. 利用统计量来分析两个分类变量是否有关系；
　　3. 利用独立性检验来准确反映两个分类变量有关系的可信程度。
　　教学重点
　　独立性检验的基本方法
　　教学难点
　　领会独立性检验的基本思想
　　教学过程
　　一、 问题情境
　　问题：呼吸道疾病与吸烟是否有关？
　　某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。
　　根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？
　　二、 学生活动
　　组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一套方案并说明理由。
　　三、 建构数学
　　1．2×2列联表
     患病 未患病 合计
　　吸烟 37 183 220
　　不吸烟 21 274 295
　　合计 58 457 515
　　根据此表，粗略估计：
　　在吸烟的人中，有16.82％的人患病
　　在不吸烟的人中，有7.12％的人患病
　　从直观上可得出结论：吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。
　　反思：能有多大把握认为“患病与吸烟有关”呢？
　　分析：相反的判断：“患病与吸烟没有关系”，即提出如下假设：
 ：患病与吸烟没有关系
　　用字母表示2×2列联表
     患病 未患病 合计
　　吸烟 a b a+b
　　不吸烟 c d c+d
　　合计 a+c b+d a+b+c+d
　　如果成立，那么在吸烟的人中患病的比例应该与不吸烟的人中相应比例差不多，有
　　即
　　故