《二项式定理》教案5

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约1270字。
　　1.3.1二项式定理
　　教材分析：
　　二项式定理是初中乘法公式的推广，是排列组合知识的具体运用．这部分知识在概率章节等具有较高应用价值，且思维训练价值强．中学教材中的二项式定理主要包括：定理本身，通项公式，杨辉三角，二项式系数的性质等．通过二项式定理的学习应该让学生掌握有关知识，同时在求展开式、其通项、证恒等式、近似计算等方面形成技能或技巧．
　　二项式定理本身是教学重点，因为它是后面一切结果的基础．通项公式，杨辉三角，特殊化方法等意义重大而深远，所以也应该是重点．二项式定理的证明是一个教学难点．这是因为，证明中符号比较抽象、需要恰当地运用组合数的性质2和数学归纳法，新教材用计数原理分析证明的．
　　学情分析：
　　学生已经知道完全平方十、立方式的展开式，又刚学习了计数原理和排列组合知识，有充分的知识基础。学习中，努力让给学生发挥他们的自主精神；尽量参与学习活动，直接体验中建构自己的知识体系；发展创造意识，以使自己在再创造的氛围中成功学习，快乐学习。
　　教学目标：
　　知识与技能：
　　能用计数原理证明二项式定理；掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式
　　过程与方法：
　　通过观察、归纳猜想二项式定理的过程，再次体验归纳猜想、证明的逻辑思维。
　　情感态度价值观：
　　学习过程中让学生感受由特殊到一般，再由一般到特殊的唯物辩证观念。
　　教学重点：
　　掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式
　　教学难点：
　　二项式定理的证明及通项公式的运用
　　教学流程：
　　一、探究引入：
　　⑴；
　　⑵
　　⑶的各项都是次式，
　　即展开式应有下面形式的各项：，，，，，
　　展开式各项的系数：上面个括号中，每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数