江苏省华罗庚中学2010年秋学期高三文科数学自我测试（六）

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共20题，约1590字。

　　江苏省华罗庚中学2010年秋学期高三文科数学自我测试（六）
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）．
　　1．已知集合 ， ，则 ¬¬¬¬¬¬¬¬¬___　　． 
　　2．定义运算 ，则符合条件 的复数 为___　　． 
　　3．已知 ，则 =_________．
　　4．已知扇形的周长为 ，则该扇形面积的最大值为         ．
　　5．已知数列 为等差数列，且 ，则 ________．
　　6．如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，若 ，则 =___．2
　　7．在等比数列 中， ,则 __   ____．4或
　　8．设 ，且 ，则  __    __．5
　　9．数列 满足  ，则          ．
　　10．在 中，斜边 ，内切圆的半径为 ，则 的最大值为________．2－1
　　11． 是定义在 上的非负可导函数，并且满足 ，对任意正数 ，若 ，则 的大小关系为________．
　　12．已知函数 满足： ，且 ， ，则 _______．
　　13．在平行四边形 中， ，则 的最大值为_______．
　　14． 设函数 的定义域为 ，且满足：对于任意给定的正数 ，函数 都是 上的增函数，下列函数：① ② ③ ④ ⑤ 中能作为 的序号的为           ．②④
　　二、解答题（本大题共6小题，共90分）．
　　15．设数列 的前 项和为 ， ，对任意 ， 满足 ，求（1）  （2）        
　　16．已知：命题 集合 ， ，且 （I）若命题q为真命题，求实数 的取值范围（II）若命题  ，且 ，试求实数 的取值范围，使得命题 有且只有一个为真命题．
　　解：（Ⅰ） 因为 ，故集合 应分为 和 两种情况