2010全国高中数学联赛模拟试题7

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约990字。

　　2010全国高中数学联赛模拟试题7
　　（选题人：李潜）
　　第一试
　　一、选择题：（每小题6分，共36分）
　　1、 a、b是异面直线，直线c与a所成的角等于c与b所成的角，则这样的直线c有
　　（A）1条  （B）2条  （C）3条  （D）无数条
　　2、 已知f(x)是R上的奇函数，g(x)是R上的偶函数，若f(x)-g(x)=x2+2x+3，则f(x)+g(x)=
　　（A）-x2+2x-3 （B）x2+2x-3 （C）-x2-2x+3 （D）x2-2x+3
　　3、 已知△ABC，O为△ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA= ，则使AB+B(AO+BO+CO)
　　成立的m的最大值是
　　（A）2   （B）   （C）   （D）
　　4、 设x=0.820.5，y=sin1，z=log3 则x、y、z的大小关系是
　　（A）x＜y＜z （B）y＜z＜x （C）z＜x＜y （D）z＜y＜x
　　5、 整数 的末尾两位数字是
　　（A）10   （B）01  （C）00  （D）20
　　6、 设(a,b)表示两自然数a、b的最大公约数．设(a,b)=1，则(a2+b2,a3+b3)为
　　（A）1   （B）2   （C）1或2  （D）可能大于2
　　二、填空题：（每小题9分，共54分）
　　1、 若f(x)=x10+2x9-2x8-2x7+x6+3x2+6x+1，则f( -1)=                ．
　　2、 设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两个焦点，P是双曲线上任意一点，从F1引∠F1PF2平分线的垂线，垂足为M，则点M的轨迹方程是         ．
　　3、 给定数列{xn}，x1=1，且 ，则x1999-x601=          ．
　　4、 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是CD中点，F是BB1中点，则四面体AD1EF的体积是                 ．