《圆的参数方程》教案

约3320字。

　　《圆的参数方程》教案
　　单位：阳泉市荫营中学            姓名：任慧琴
　　邮编：045011                   
　　一．教学内容分析
　　教科书是在学习了曲线的参数方程之后，以匀速圆周运动为引子，之后根据三角函数的定义，推导出了圆心在原点、半径为 的圆的参数方程。在介绍了圆的参数方程以后，通过例题，介绍了利用参数求轨迹方程问题.在教科书的基础上，需要在学习了圆心在原点的圆的参数方程之后，由学生探究得到圆心不再原点的圆的参数方程，使圆的参数方程更加完整。
　　本节学习中知道圆的参数方程的形式并加以应用，是一个重点，但利用参数求轨迹的参数方程是本讲的重要课题。教科书先安排“圆的参数方程”，是因为圆的参数方程的探求过程比较简单。本节是我们探求的第一类参数方程，故在教学中要引领学生学习求曲线的参数方程的方法及步骤。另外，参数方程中参数多数都具有几何意义或物理意义，教学中要让学生体会如何根据具体问题的几何特点或物理意义选择适当的参数比较有利。在曲线方程的某些问题中，借助于参数方程，能使它们的解决变得容易.因为参数方程把曲线上点的坐标通过参数直接表示出来，比较清楚地指出了曲线上点的坐标的特点.教科书中的例2，就是把曲线的普通方程转化为参数方程后加以解决的.许多问题可以作这样的转化，当然有时也把给定参数方程的问题转化为普通方程来解决.教科书中的例2也可以直接用普通方程来解决.
　　二．教学目标
　　（一）知识技能目标
　　1.理解圆心在原点,半径为 的圆的参数方程,能较熟练地求出圆心
　　原点,半径为 的圆的参数方程.
　　2.明确参数 的意义,能说明参数 与圆上一点坐标变量 之间的联系.
　　3.理解圆心不在原点的圆的参数方程,能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程.