《极坐标与平面直角坐标的互化》教案

约1200字。

　　《极坐标与平面直角坐标的互化》教案
　　教学目标:
　　一、知识与技能：掌握将曲线的平面直角坐标方程与极坐标方程互化的方法
　　二、方法与过程：通过具体的实例，研究两种坐标方程互化的方法
　　三、情感、态度与价值观：体会不的坐标系在处理不同的问题时各自所具有的优越性
　　教学重点:曲线的极坐标方程和平面直角坐标方程的互化
　　教学难点：将曲线的极坐标方程转化为平面直角坐标方程
　　教学过程
　　一、新课引入：
　　1、在平面内取定一点O，O点叫作极点：从O起引一条射线O ，这条从极点起的射线O 叫作极轴；选定长度单位，再选定角度的下方向（逆时针转角为正向），这种取定了极点、极轴、长度单位与角度正向的坐标系叫作极坐标系。
　　2、对于平面上的一个点M，连接极点O与M，线段OM之长 叫作M点的极径（或矢径、或向径），极轴O 为始边按逆时针转到OM的角 叫作M点的极角，有序数对（ ， ）叫作M点的极坐标。
　　3、几类特殊曲线的极坐标方程
　　①过极点直线的极坐标方程 
　　②过已知点A（ ， ）且平行于极轴的直线的极坐标方程：
　　③过已知点A（ ， ）且垂直于极轴的直线的极坐标方程：
　　④过点A（ ， ）且和极轴成 角的直线的极坐标方程：
　　⑤极点O到直线 的距离为 ，由点O向直线 作垂线OA，由极轴到垂线OA的角度为 的直线 的极坐标方程：
　　⑥圆心在极点的圆的极坐标方程： =
　　⑦圆心在极轴，过极点的圆的极坐标方程 =2