《极坐标系》教案

约1860字。

　　《极坐标系》教案
　　教学目标:
　　一、知识与技能：
　　知道在极坐标系中刻画点的位置的方法；
　　二、方法与过程
　　借助生活中的实例引入极坐标的概念；比较点在极坐标系和平面直角坐标系中的坐标关系
　　三、情感、态度与价值观
　　体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别；
　　教学重点: 极坐标（ ， ）与平面上的点的关系
　　教学难点：极坐标（ ， ）与平面上的点的关系；
　　教学过程
　　一、新课引入：
　　直角坐标系是最常用的坐标系，但它不是用数来刻画点的位置的唯一方法，用哪种方法最方便，要对具体问题作具体分析。
　　如力所示，缉私观测站位于点O处，看到们于点A处的走私船正在逃跑，现停泊于点O处的缉私船追击走私船，随时需要观测站提供走私船所在的位置P。对船舶来说，最方便的数据不是走私船所在点的直角坐标（ ， ），而是它的方位角，即夹角 。在航空和航海中的情况都是这样。
　　当用炮兵指挥仪指示射击目标时，输出的是目标方位，即方向和距离。在日常生活中，我们也经常用距离和角度指示位置。用距离和方向刻画点的位置，这是建立极坐标系的基本思路。
　　二、讲解新课：
　　在平面内取定一点O，O点叫作极点：从O起引一条射线O ，这条从极点起的射线O 叫作极轴；选定长度单位，再选定角度的下方向（逆时针转角为正向），这种取定了极点、极轴、长度单位与角度正向的坐标系叫作极坐标系。
　　对于平面上的一个点M，连接极点O与M，线段OM之长 叫作M点的极径（或矢径、或向径），极轴O 为始边按逆时针转到OM的角 叫作M点的极角，有序数对（ ， ）叫作M点的极坐标。
　　当M在极点时，它的极径 =0，极角 可取任何实数。