《变换的复合与矩阵的乘法》教案

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　　《变换的复合与矩阵的乘法》教案
　　教学目标:
　　一、知识与技能：
　　通过变换的实例，了解矩阵与矩阵的乘法的意义；掌握二阶矩阵的乘法法则　，并能运用几何图形变换，说明矩阵乘法不满足交换律
　　二、方法与过程
　　借助实例的探究，引入复合变换，寻求二阶矩阵的乘法法则，发现矩阵乘法不满足交换律；通过具体情境的观察、类比、探索、交流和反思等数学活动，培养学生的创新意识，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习体会从具体到抽象再到具体的思想方法。
　　三、情感、态度与价值观
　　新旧知识的联结，潷学生的求知欲及进一点探索的乐趣。
　　教学重点:二阶矩阵乘法法则及运用
　　教学难点：说明矩阵乘法不满足交换律
　　教学过程
　　一、复习引入：
　　1、基本概念
　　（1）二阶矩阵：由四个数 ， ， ， 排成的正方形数表 称为二阶矩阵。特别地，称二阶矩阵 为零矩阵，简记为0。称二阶矩阵 为二阶单位矩阵，记为 。
　　（2）向量：向量（ ）是一对有序数对， 叫做它的两个分量，且称 为列向量，（ ）为行向量。同时，向量、点以及有序实数对三者不加区别。
　　2、几类特殊线性变换及其二阶矩阵
　　（1）线性变换
　　在平面直角坐标系中，把形如 （其中 ， ， ， 为常数）的几何变换叫做线性变换。
　　（2）旋转变换
　　坐标公式为 ，变换对应的矩阵为
　　（3）反射变换
　　①关于 的反射变换坐标公式为 对应的二阶矩阵为 ；
　　②关于 的反射变换坐标公式为 对应的二阶矩阵为 ；
　　③关于 的反射变换坐标公式为 对应的二阶矩阵为 ；
　　（4）伸缩变换
　　坐标公式为 对应的二阶矩阵为 ；
　　（5）投影变换
　　①投影在 上的变换坐标公式为 对应的二阶矩阵为 ；                    
　　②投影在 上的变换坐标公式为 对应的二阶矩阵为