《极坐标系》学案1

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约910字。

　　《极坐标系》学案
　　编写人：     　　　　　编号：003　　
　　学习目标
　　1、掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；
　　2、会实现极坐标和直角坐标之间的互化；
　　学习过程：
　　一、预习：
　　（一）情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;
　　情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便
　　问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？
　　问题2：平面内的一个点的直角坐标是 ，这个点如何用极坐标表示？
　　（二）直角坐标系的原点O为极点， 轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为 和 ，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：
　　{           { 
　　说明1上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式
　　2通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取 ≥0， ≤ ≤ 。
　　3互化公式的三个前提条件
　　（1） 极点与直角坐标系的原点重合;
　　（2） 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;
　　（3） 两种坐标系的单位长度相同.
　　练习
　　如图，用点A，B，C，D，E分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置.建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标.
　　二、课堂训练：
　　例1．（1）把点M 的极坐标 化成直角坐标
　　（2）把点P的直角坐标 化成极坐标