2010年全国初中数学联合竞赛试题

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约1910字。

　　2010年全国初中数学联合竞赛试题
　　第一试
　　一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）
　　1. 若 均为整数且满足 ，则         （  B  ）
　　A．1.          B．2.     C．3.       D．4.
　　2．若实数 满足等式 ， ，则 可能取的最大值为     （  C ）
　　A．0.          B．1.     C．2.       D．3.
　　3．若 是两个正数，且   则                                  （  C  ）
　　A． .    B． .    C． .  D． .
　　4．若方程 的两根也是方程 的根，则 的值为 （  A  ）
　　A．－13.          B．－9.     C．6.       D． 0.
　　5．在△ 中，已知 ，D，E分别是边AB，AC上的点，且 ， ， ,则                                                         (  B  )
　　A．15°.          B．20°.     C．25°.       D．30°.
　　6．对于自然数 ，将其各位数字之和记为 ，如 ， ，则                                                        （  D  ）
　　A．28062.          B．28065.     C．28067.       D．28068.
　　二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）
　　1．已知实数 满足方程组 则     13    .
　　2．二次函数 的图象与 轴正方向交于A，B两点，与 轴正方向交于点C．已知 ， ，则          ．
　　3．在等腰直角△ABC中，AB＝BC＝5，P是△ABC内一点，且PA＝ ，PC＝5，则PB＝___ ___．