江西省新余四中2010年高二第六届“元旦杯”竞赛数学试卷

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共15道小题，约1060字。　　
　　江西省新余四中2010年高二第六届“元旦杯”竞赛数学试卷
　　本试卷满分：100分，考试时间：120分钟，命题人：刘金华   审核：王玲
　　一、填空题：(本大题共10小题，每小题5分)
　　1.已知函数 ，其中 都是非零实数，且满足 ，则 =         。
　　2. 已知 是虚数单位，则 =             
　　3. 删去正整数数列1，2，3，…中的所有完全平方数，得到一个新数列。这个新数列的第2010项是                  
　　4．若 的展开式为 ，则
　　=              
　　5.方程 正整数解的个数为              （请用数字作答）    
　　6.设M是集合 的子集，且M中每一个自然数（元素）仅含有一个数字0，则集合M所含元素最多有             
　　7. 已知 是方程 的根， 是方程 的根，那么 的值为                  
　　8．若2010= ，其中 为两两不等的非负整数，令x=sin ,y=cos ,z=tan ,则x,y,z的大小关系是                        
　　9．将自然数排成如图所示的螺旋状，
　　第一个拐弯处的数是2，第二个拐弯
　　处的数是3。则第2010个拐弯处的数
　　是                 
　　10. 设集合 ，现对M的任一非空子集X，令 表示X中最大数与最小值之和，那么，所有这样的 的算术平均值为             。