《二次函数》回顾与思考教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约3290字。

　　《二次函数》回顾与思考教案
　　教学目标
　　(一)教学知识点
　　1．理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．
　　2．能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测．
　　(二)能力训练要求
　　1．利用二次函数解决实际问题，从而提高学生的数学应用能力．
　　2．利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根，提高学生的估算能力．
　　(三)情感与价值观要求
　　1．通过用二次函数的知识解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生积极参与数学学习活动、对数学有好奇心与求知欲．
　　2．通过学生互相交流解决实际问题，培养学生的合作交流意识和同学间的友情．
　　教学重点
　　1．利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．
　　2．用二次函数的知识解决实际问题．
　　教学难点
　　如何把实际问题转化为数学问题，利用数学知识解决实际问题．
　　教学方法
　　教师引导学生交流学习法．
　　教具准备
　　投影片五张
　　第一张：(记作A)
　　第二张：(记作B)
　　第三张：(记作C)
　　第四张：(记作D)
　　第五张：(记作E)
　　教学过程
　　Ⅰ．创设问题情境，引入新课
　　[师]上节课我们回顾了二次函数的定义．二次函数的三种表示方式，重点研究了不同形式的二次函数的图象的性质．本节课我们继续来回顾利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根和用二次函数的知识解决实际问题．
　　Ⅱ．新课讲解
　　一、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．
　　[师]首先我们回顾一下二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)之间的关系．
　　[生]在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，当y＝0时，就转化成了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，因此，可以说一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是函数y＝ax2＋bx＋c的一种特殊情况，即函数值为0时的情况，这时函数中自变量x的值就是方程中的解．所以一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根就是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标．
　　[师]总结得很好．但是还存在一个问题，我们知道二次函数的图象有时不与x轴相交，那么上面的结论是否还成立呢？