《从梯子的倾斜程度谈起》教案3

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

    共3课时。　　
　　《从梯子的倾斜程度谈起》教案
　　教学目标
　　1、 经历探索直角三角形中边角关系的过程
　　2、 理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明
　　3、 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比
　　4、 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算
　　教学重点和难点
　　重点：理解正切函数的定义
　　难点：理解正切函数的定义
　　教学过程设计
　　一、 从学生原有的认知结构提出问题
　　直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。这一章，我们继续学习直角三角形的边角关系。
　　二、 师生共同研究形成概念
　　1、 梯子的倾斜程度
　　在很多建筑物里，为了达到美观等目的，往往都有部分设计成倾斜的。这就涉及到倾斜角的问题。用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。但在很多实现问题中，人们无法测得倾斜角，这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度，这个比值就是我们这节课所要学习的——倾斜角的正切。
　　1） （重点讲解）如果梯子的长度不变，那么墙高与地面的比值越大，则梯子越陡； 
　　2） 如果墙的高度不变，那么底边与梯子的长度的比值越小，则梯子越陡；
　　3） 如果底边的长度相同，那么墙的高与梯子的高的比值越大，则梯子越陡；
　　通过对以上问题的讨论，引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法，以便为后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基础。