《从梯子的倾斜程度谈起》教案2

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    约3120字。　　
　　《从梯子的倾斜程度谈起》教案2
　　直角三角形中边角之间的关系是现实世界中应用广泛的关系之—.锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用.如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，一般来说，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边与角的关系问题.
　　本节首光从梯子的倾斜程度谈起。引入了第—个锐角三角函数——正切.因为相比之下，正切是生活当中用的最多的三角函数概念，如刻画物体的倾斜程度，山的坡度等都往往用正切，而正弦、余弦的概念是类比正切的概念得到的.所以本节从现实情境出发，让学生在经历探索直角：三角形边角关系的过程中，理解锐角三角函数的意义，并能够举例说明；能用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比，并能够根据直角三角形的边角关系进行计算.
　　本节的重点就是理解tanA、sinA、cosA的数学含义.并能够根据它们的数学意义进行直角三角形边角关系的计算，难点是从现实情境中理解tanA、sim4、cosA的数学含义.所以在教学中要注重创设符合学生实际的问题情境，引出锐角三角函数的概念，使学生感受到数学与现实世界的联系，鼓励他们有条理地进行表达和思考，特别关注他们对概念的理解.
　　教学目标
　　知识与能力目标
　　1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.
　　2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.
　　过程与方法目标
　　经历观察、猜想等数学活动过程，体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.
　　情感与价值观目标
　　积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.
　　教学重点
　　1.探索直角三角形的边角关系.
　　2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.
　　教学难点 
　　理解正切的意义，并用它来表示两边的比.
　　教学过程
　　创设情境，引发探究
　　[问题1]在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗?
　　[问题2] 想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?
　　这节课，我们就先从梯子的倾斜程度谈起.   
　　师生互动，探索新知