《1.1两个基本原理》教案

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　　约1720字 课题 1.1两个基本原理 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第一课时
　　教学目标 知识与技能：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；
　　②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；
　　过程与方法：培养学生的归纳概括能力；
　　情感、态度与价值观：引分类计数原理与分步计数原理导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式
　　教学重点
　　教学难点 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用理解
　　利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题
　　教具准备：与教材内容相关的资料。
　　教学设想：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。
　　教学过程：
　　学生探究过程：
　　问题  1. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班, 汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 
　　分析: 从甲地到乙地有3类方法,
　　第一类方法,  乘火车，有4种方法;
　　第二类方法,  乘汽车，有2种方法;
　　第三类方法,  乘轮船,  有3种方法;
　　所以  从甲地到乙地共有      4 + 2 + 3 = 9    种方法。         
　　问题  2. 如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法? 
　　分析:  从A村经 B村去C村有2步,
　　第一步,  由A村去B村有3种方法,
　　第二步,  由B村去C村有3种方法,
　　所以 从A村经 B村去C村共有   3 ×2 = 6  种不同的方法。 
　　分类计数原理    完成一件事，有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 
　　N=m1+m2+…+mn
　　种不同的方法。
　　分步计数原理    完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有 
　　N=m1×m2×…×mn
　　种不同的方法。
　　、㈢ 例题
　　1.   某班级有男三好学生5人,女三好学生4人。
　　(1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法？       
　　(2) 从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,   有多少种不同的选法？ 
　　分析: (1)  完成从三好学生中任选一人去领奖这件事,共有2类办法,
　　第一类办法, 从男三好学生中任选一人, 共有    m1 = 5   种不同的方法;     第二类办法, 从女三好学生中任选一人, 共有    m2 = 4   种不同的方法;     所以, 根据分类原理, 得到不同选法种数共有      N = 5 + 4 = 9  种。 
　　(2)  完成从三好学生中任选男、女各一人去参加座谈会这件事, 需分2步完成, 
　　第一步,  选一名男三好学生,有    m1 = 5   种方法;
　　第二步,  选一名女三好学生,有    m2 = 4   种方法;
　　所以, 根据分步原理, 得到不同选法种数共有    N = 5 × 4 = 20  种。 
　　例2
　　1在图1-1-3（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？
　　2在图1-1-3（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法
　　图见书本第7页
　　分析略
　　例3为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码，在某网站设置的信箱中，
　　1密码为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个数字，这样的密码共有多少个？
　　2密码为4位，每位是0到9这10个数字中的一个，或是从A到Z这26个英文字母中的1个，这样的密码共有多少个？
　　3密码为4-6位，每位均为0到10个数字中的一个，这样的密码共有多少个