2018-2019年度高三全国Ⅰ卷五省优创名校联考数学（理科）试题（解析版）

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共23道小题，约9500字。

2018～2019年度高三全国Ⅰ卷五省优创名校联考数学（理科）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.已知全集 ，集合 和 的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（  ）
　　A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 无穷个
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意首先求得集合M，然后结合韦恩图求解阴影部分所示的集合的元素个数即可.
　　【详解】求解二次不等式 可得 ，
　　集合 表示所有的偶数组成的集合，
　　由韦恩图可知，题中的阴影部分表示集合 ，
　　由于区间 中含有的偶数为 ，故 ，
　　即阴影部分所示的集合的元素共有3个.
　　本题选择C选项.
　　【点睛】本题主要考查集合的表示方法，韦恩图与集合的运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
　　2. （   ）
　　A.      B. 4    C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果.
　　【详解】由复数的运算法则可得：
　　.
　　本题选择D选项.
　　【点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．
　　3.如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（  ）
　　A. 2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件
　　B. 2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高
　　C. 从两图来看，2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致
　　D. 从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意结合所给的统计图确定选项中的说法是否正确即可.
　　【详解】对于选项A： 2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，
　　差值为 ，接近2000万件，所以A是正确的；
　　对于选项B： 2018年1～4月的业务量同比增长率分别为 ，均超过 ，在3月最高，所以B是正确的；
　　对于选项C：2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C是正确的；
　　对于选项D，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长，D错误.
　　本题选择D选项.
　　【点睛】本题主要考查统计图及其应用，新知识的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
　　4.设 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围是（  ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义求解其取值范围即可.
　　【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
　　目标函数 ，
　　其中 表示可行域内的点 与点 连线的斜率，
　　结合目标函数的几何意义可知目标函数在点 和点 处取得临界值，
　　在点 处，目标函数 ，
　　在点 处，目标函数 ，
　　即 的取值范围是 .
　　本题选择A选项.