（全国卷2解析1）2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷

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共23小题，约7260字。

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　　2018年普通高等学校招生全国统一考试
　　理科数学
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
　　2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
　　3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. 
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.
　　详解： 选D.
　　点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.
　　2. 已知集合 ，则中元素的个数为
　　A. 9    B. 8    C. 5    D. 4
　　【答案】A
　　【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.
　　详解：  ，
　　当 时， ；
　　当 时， ；
　　当 时， ；
　　所以共有9个，选A.
　　点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.
　　3. 函数 的图像大致为
　　A. A    B. B    C. C    D. D
　　【答案】B
　　【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.
　　详解： 为奇函数，舍去A,
　　舍去D;
　　，
　　所以舍去C；因此选B.
　　点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．
　　4. 已知向量，满足 ， ，则
　　A. 4    B. 3    C. 2    D. 0
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.
　　详解：因为
　　所以选B.
　　点睛：向量加减乘： 
　　5. 双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.
　　详解：
　　因为渐近线方程为 ，所以渐近线方程为 ，选A.
　　点睛：已知双曲线方程 求渐近线方程： .
　　6. 在 中， ， ， ，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.
　　详解：因为
　　所以 ，选A.
　　点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.
　　7. 为计算 ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.
　　详解：由 得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入 ，选B.
　　点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.