辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（实验班）试题（解析版）

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共22道小题，约6270字。

辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（实验班）试题
　　第Ⅰ卷（选择题 共60分）
　　一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1. 则 (  )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：根据题意可知，集合U={1,2,,3,4,5}，A="{1,2,3},B=" {2,5}，那么则由补集的定义可知，
　　，由此可知答案为D.
　　考点：本试题考查了集合交集和并集的运算。
　　点评：解决关于集合的运算的试题，主要是能准确的表示出补集，然后利用交集的定义来求解公共的元素组成的集合，属于基础题。
　　2.若奇函数 满足 则 （  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据条件式子，让x取-1，利用函数是奇函数，可得到f（1）的数值．
　　【详解】因为f（x+2）=f（x）+1，
　　令x=-1，所以f（-1+2）=f（-1）+1，即f（1）=f（-1）+1，
　　因为函数f（x）是奇函数，所以f（1）=f（-1）+1=-f（1）+1，
　　即2f（1）=1，所以f（1）= ．
　　故选D．
　　【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，让x=-1构造f（1）与f（-1）的关系式是解决本题的关键．
　　3.函数 的定义域是 则函数 的定义域是（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由已知函数定义域结合分式的分母不为0，联立不等式组求解即可．
　　【详解】∵f（x）的定义域是[2，+∞），
　　∴由 ，得x≥1且x≠2．
　　∴函数 的定义域是[1，2）∪（2，+∞）．
　　故选C．
　　【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．
　　4.幂函数 （ 是有理数）的图像过点 则 的一个单调递减区间是（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意设幂函数y=f（x）=xa，代入点的坐标可求得a=-2；从而写出单调区间．
　　【详解】设幂函数y=f（x）=xa，
　　则2a= ，则a=-2；
　　则y=f（x）=x-2，
　　函数的单调递减区间是（0，+∞）；
　　故选B.
　　【点睛】本题考查了幂函数的基本性质，属于基础题．
　　5.有 名学生，其中有 名男生.从中选出 名代表，选出的代表中男生人数为 ，则其数学期望为 （  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用超几何分布分别求随机变量X的概率，分布列及其数学期望即可得出．
　　【详解】随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4.P(X＝k)＝ (k＝1，2，3，4)．
　　所以，随机变量X的分布列为
　　X 1 2 3 4
　　P  
　　随机变量X的数学期望E(X)＝ .
　　【点睛】本题考查了超几何分布的概率计算公式、分布列及其数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
　　6.袋中有 个外形相同的球，其中 个白球， 个黑球， 个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，求它是黑球的概率（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】