辽宁省丹东市2019届高三总复习阶段测试理科数学试题（解析版）

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共23道小题，约8610字。

丹东市2019届高三总复习阶段测试理科数学
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，则∁RA＝
　　A. {x|x＞－1}∩{x|x＜2}    B. {x|x≥－1}∩{x|x≤2}
　　C. {x|x＜－1}∪{x|x＞2}    D. {x|x≤－1}∪{x|x≥2}
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由一元二次不等式的解法化简集合 ，根据集合补集的定义可得结果.
　　【详解】由一元二次不等式的解法可得集合 ，由补集的定义可得 或 ， ，故选D.
　　【点睛】本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.
　　2.若复数z满足(1＋i) z＝1－7i，则| z |＝
　　A.      B. 4    C. 5    D. 25
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得结论.
　　【详解】由 ，
　　得 ，
　　则 ，故选C.
　　【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
　　3.已知∀x∈[0，2]，p＞x；∃x0∈[0，2]，q＞x0．那么p，q的取值范围分别为
　　A. p∈(0，＋∞)，q∈(0，＋∞)    B. p∈(0，＋∞)，q∈(2，＋∞)
　　C. p∈(2，＋∞)，q∈(0，＋∞)    D. p∈(2，＋∞)，q∈(2，＋∞)
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据全称命题的定义可得 ，由特称命题的定义可得 ，从而可得结果.
　　【详解】由 ,可得 ；
　　由 ，可得 ，
　　所以， 的取值范围分别为 ，故选C.
　　【点睛】本题主要考查特称命题的定义与全称命题的定义的理解与应用，意在考查对基本定义的掌握情况，属于基础题.
　　4.在△ABC中，A＝45o，AC＝ ，BC＝ ，则tanB＝
　　A. ±     B.      C. ±     D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用正弦定理求解即可.
　　【详解】因为 ，
　　由正弦定理可得 ，
　　或 ，故选A.
　　【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.
　　5.设平面向量 不共线，若 ＝ ＋5 ， ＝－2 ＋8 ， ＝3( )，则
　　A.  三点共线    B. A、B、C三点共线
　　C. B、C、D三点共线    D. A、C、D三点共线
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用平面向量的线性运算求得 ,由共线定理证明 三点共线.
　　【详解】因为     ，     ，   ，
　　，
　　与 共线，
　　即 三点共线，故选A.
　　【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算以及共线的性质，属于中档题. 向量的运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）.
　　6.设函数f (x)＝2sin(2x＋ )的最小正周期为T，将f (x)的图象向右平移 个单位后，所得图象
　　A. 关于点( ，0)对称    B. 关于点( ，0)对称
　　C. 关于点( ，0)对称    D. 关于点 (－ ，0)对称
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由周期公式求出周期，利用三角函数的平移变换求得 ，由 可得 ，从而可得结果.
　　【详解】 的最小正周期为 ，