山东省德州市2019届上学期期末联考高三数学（理科）试卷（解析版）

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共23题，约7440字。
　　高三数学（理科）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设全集为，集合，，则（）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先化简B，再根据补集、交集的定义即可求出．
　　【详解】∵A＝{x|0＜x＜2}，B ＝{x|x≥1}，
　　∴∁RB＝{x|x＜1}，
　　∴A∩（∁RB）＝{x|0＜x＜1}．
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
　　2.下面是关于复数的四个命题：
　　；；的虚部为2；的共轭复数为.
　　其中真命题为（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　先将复数化简运算，可得|z|及和共轭复数，再依次判断命题的真假．
　　【详解】复数z 2+2i．可得|z|＝2 ，所以p1：|z|＝2；不正确；
　　z2＝（2+2i）2＝8i，所以p2：z2＝8i；正确；
　　z＝2+2i．z的虚部为2；可得p3：z的虚部为2；正确；
　　z＝2+2i的共轭复数为：2﹣2i；所以p4：z的共轭复数为﹣2﹣2i不正确；
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查复数的运算法则以及命题的真假的判断与应用，是对基本知识的考查．
　　3.已知某产品连续4个月的广告费（千元）与销售额（万元）（）满足，，若广告费用和销售额之间具有线性相关关系，且回归直线方程为，，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为（）万元
　　A. 3    B. 3.15    C. 3.5    D. 3.75
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　求出样本中心点代入回归直线方程，可得a，再将x＝6代入，即可得出结论．
　　【详解】由题意，，，
　　代入0.6x+a，可得3＝0.6×3.75+a，
　　所以a＝0.75，
　　所以0.6x+0.75，
　　所以x＝5时，0.6×5+0.75＝3.75，
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用回归方程恒过样本中心点是关键．
　　4.已知数列为等差数列，且成等比数列，则的前6项的和为（）
　　A. 15    B.      C. 6    D. 3
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用成等比数列,得到方程2a1+5d＝2，将其整体代入{an}前6项的和公式中即可求出结果．
　　【详解】∵数列为等差数列，且成等比数列，∴，1，成等差数列，
　　∴2 ，
　　∴2＝a1+a1+5d，
　　解得2a1+5d＝2，
　　∴{an}前6项的和为2a1+5d）= ．
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查等差数列前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．
　　5.已知定义在的奇函数满足，当时，，则（）
　　A.      B. 1    C. 0    D. -1