河南省郑州市第一中学2019届（高三）上期入学摸底测试数学（理科）试题（解析版）

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共23题，约8270字。
　　19届（高三）上期入学摸底测试
　　数学（理科）试题
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合，则满足条件集合的个数为（）
　　A. 4    B. 3    C. 2    D. 1
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　化简集合，，根据子集的定义列举出集合，从而可得结果.
　　【详解】由指数函数的性质可得集合，
　　集合，
　　满足条件集合为：
　　，，共个，故选A.
　　【点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么．集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或图进行处理．
　　2. 已知“”，则是（）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据全称命题的否定为特称命题，全称量词改写为存在量词，即可得结果.
　　【详解】因为否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词，所以由“”可得是，故选C.
　　【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.
　　3. 下列命题中正确命题的个数是
　　（1）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；
　　（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
　　（3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
　　（4）设随机变量服从正态分布；
　　若，则（）
　　A. 4    B. 3    C. 2    D. 1
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据独立性检验的定义可判断（1）；根据方差的性质可判断（2）；根据残差的性质可判断（3）；根据正态分布的对称性可判断（4）.
　　【详解】（1）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越大，判断“与有关系”的把握越大，故（1）错误；
　　（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，数据的离散程度不变，则样本的方差不变，故（2）正确；
　　（3）根据残差的定义可知，在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，预测值与实际值越接近，其模型拟合的精度越高，（3）正确；
　　（4）设随机变量服从正态分布，若，则，则
　　，则，故（4）正确，
　　故正确的命题的个数为个，故选B.