河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题（解析版）

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共22题，约6400字，有答案解析。

2017---2018学年下期期末联考
　　高一数学试题
　　一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
　　1.  等于(　　)
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】分析：利用诱导公式和两角差的余弦函数公式，即可化简求值．
　　详解：由 
　　，故选A．
　　点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中熟记诱导公式的变形和两角和与差的余弦函数公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
　　2. 已知向量 ， ，且 ，则 =（）
　　A. —6    B. 8    C. 6    D. —8
　　【答案】B
　　【解析】分析：先根据向量加法得 ，再根据向量数量积坐标表示得方程解得
　　详解：因为 ，所以
　　选B.
　　点睛：向量平行： ，向量垂直： ，向量加减： 
　　3. 在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的 ，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为  （    ）
　　A. 80    B. 0.8    C. 20    D. 0.2
　　【答案】C
　　【解析】解：∵样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，
　　又∵中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的 ，
　　则该长方形对应的频率为0.2
　　又∵样本容量为100，
　　∴该组的频数为100×0.2=20
　　故选C
　　4. 下列各数中与  相等的数是 （     ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】分析：先根据进制关系化为十进制，再找相等的项.
　　详解：因为 ，
　　,所以 =
　　选C.
　　点睛：本题考查不同进制转换，考查基本求解能力.
　　5. 袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（    ）
　　A. 至少有一个白球；都是白球
　　B. 至少有一个白球；红、黑球各一个
　　C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球
　　D. 至少有一个白球；至少有一个红球
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据事件包含情况进行比较确定互斥而不对立的两个事件.
　　详解：因为至少有一个白球包括1个白球1个黑球、1个白球1个红球，两个白球三种情况，恰有一个白球包括1个白球1个黑球、1个白球1个红球两种情况，至少有一个红球包括1个红球1个黑球、1个白球1个红球，两个红球三种情况，所以“至少有一个白球”与“红、黑球各一个”是互斥而不对立的两个事件，
　　选B.
　　点睛：本题考查互斥事件、对立事件等概念，考查对概念识别与简单应用能力.
　　6. 某算法的程序框如图所示，若输出结果为 ，则输入的实数 的值是  （      ）