浙江省2017学年第一学期9+1高中联盟期中考高三年级数学试题（解析版）

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共22道小题，约4530字。

2017学年第一学期9+1高中联盟期中考高三年级数学
　　第Ⅰ卷（共40分）
　　一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合，，那么（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】∵集合
　　∴
　　∵集合
　　∴
　　故选C
　　2. 设为虚数单位，表示复数的共轭复数，若，则（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】∵
　　∴
　　∴
　　故选B
　　3. “”是“直线与直线平行”的（   ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】当时，两直线不平行
　　当时，由两直线平行可得，且，解得或
　　∴“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件
　　故选A
　　4. 已知，满足约束条件若恒成立，则的取值范围是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】作出满足约束条件的可行域如图所示：
　　平移直线到点时，有最小值为
　　∵恒成立
　　∴，即
　　故选D
　　点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.
　　5. 已知函数（），下列选项中不可能是函数图象的是（   ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】∵（）
　　∴
　　当时，，易得在上为减函数，在上为增函数，故可能；
　　当时，， ，为增函数，故可能；
　　当时，，有两个不相等且互为异号的实数根，先递减再递增然后再递减，故可能；
　　当时，，有两个不相等的负实数根，先递增再递减然后再递增，故错误.
　　故选D
　　6. 已知实数，，，则的最小值是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】∵，，
　　∴
　　当且仅当，即，时取等号.
　　故选B
　　点睛：本题主要考查了不等式，不等式求最值问题，属于中档题。解决此类问题，重要的思路是如何应用均值不等式或其他重要不等式，很多情况下，要根据一正、二定、三取等的思路去思考，本题根据条件构造，然后乘“1”变形，即可形成所需条件，应用均值不等式.