江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2017-2018学年度上学期高三年级第一次月考数学（文科）试卷（解析版）

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共22道小题，约4530字。

2017-2018学年度上学期高三年级第一次月考数学（文科）试卷
　　（时间：120分钟    满分：150分）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1. 已知集合A= ，B= ，则
　　A. A B=     B. A B
　　C. A B     D. A B=R
　　【答案】A
　　【解析】由 得 ，所以 ，选A．
　　点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．
　　2. 设为虚数单位，复数 满足 ，则复数 等于（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：由题意可知, .
　　考点：复数的运算.
　　3. 设 ，则“ ”是“ ”的
　　A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】【答案】
　　，则 ，
　　，则 ，
　　据此可知：“ ”是“ ”的必要二不充分条件.
　　本题选择B选项.
　　【考点】 充要条件
　　【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若 ，则 是 的充分条件，若 ，则 是 的必要条件，若 ，则 是 的充要条件；从集合的角度看，若 ，则 是 的充分条件，若 ，则 是 的必要条件，若 ，则 是 的充要条件，若 是 的真子集，则 是 的充分不必要条件，若 是 的真子集，则 是 的必要不充分条件.
　　4. 设向量 ， ，则 等于（   ）
　　A. 2    B. -2    C. -12    D. 12
　　【答案】A
　　【解析】试题分析： , .
　　考点：平面向量的数量积.
　　5. 设 ，函数 若 ，则 等于（   ）
　　A. 8    B. 4    C. 2    D. 1
　　【答案】A
　　【解析】试题分析： ， ，解得 ，所以 ，选 .
　　考点：分段函数.
　　6. 若 , ,则（   ）
　　A. logac<logbc    B. logca<logcb    C. ac<bc    D. ca>cb
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：对于选项A， ， ， ，而 ，所以 ，但不能确定 的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项B， , ，两边同乘以一个负数 改变不等号方向，所以选项B正确;对于选项C，利用 在第一象限内是增函数即可得到 ，所以C错误;对于选项D，利用 在 上为减函数易得 ，所以D错误.所以本题选B.
　　【考点】指数函数与对数函数的性质
　　【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.
　　7. 已知 是公差为1的等差数列， 为 的前n项和，若 ，则 （     ）
　　A.      B.      C.      D.