江西省上饶市2017-2018学年度下学期期末教学质量测试高一数学（理科）试题（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22道小题，约6510字。

上饶市2017—2018学年度下学期期末教学质量测试高一数学（理科）试题卷
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知第一象限角，锐角，小于的角，那么、、关系是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】分析：由集合A，B，C，求出B与C的并集，A与C的交集，判断A与C的包含关系，以及A，B，C三者之间的关系即可．
　　详解：
　　∵A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，
　　∴B∪C={小于90°的角}=C，即B⊂C，B⊂A，
　　则B不一定等于A∩C，A不一定是C的子集，三集合不一定相等，
　　故选：A．
　　点睛：此题考查了并集及其运算，熟练掌握象限角，锐角，以及小于90°的角表示的意义是解本题的关键．
　　2. 已知，则的值为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】分析：由已知得f（a）== =﹣cosα，由此能求出f（ ）的值．
　　详解：
　　∵f（a）==
　　=﹣cosα，
　　∴f（ ）=﹣cos（）
　　=﹣cos（）
　　=﹣cos
　　=﹣．
　　故答案为：C.
　　点睛：本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式的合理运用．一般，，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三。
　　3. 设等差数列的前项和为，若，，则（   ）
　　A. 17    B. 18    C. 19    D. 20
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据等差的求和公式，求得，进而求得等差数列的公差，即可求解的值．
　　详解：由等差的前项和公式可知，解得，
　　又由，
　　所以由等差数列的通项公式可得，故选B．
　　4. 已知，，则在方向上的投影为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据条件即可求出及|的值，在方向上的投影为，从而求出该投影的值．
　　【解答】解：=-1，|=；
　　∴在方向上的投影为
　　故选：B
　　点睛：考查投影的定义，投影的计算公式，向量数量积的坐标运算．平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，  （此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量 的模（平方后需求）.
　　5. 已知函数对任意都有，则等于（   ）
　　A. 2或0    B. -2或0    C. 0    D. -2或2
　　【答案】D
　　【解析】分析：由条件可得，函数f（x）的图象关于直线x=对称，故f（）等于函数的最值，从而得出结论．
　　详解：由题意可得，函数f（x）的图象关于直线x=对称，故f（）=±2，
　　故答案为：±2．
　　点睛：本题考查了函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与性质的应用问题，是基础题目．一般 函数的对称轴为a， 函数的对称中心为（a,0）.
　　6. 的内角，，的对边分别为，，，且，，，则角（   ）
　　A.     B.     C. 或    D. 或
　　【答案】A
　　【解析】分析：根据题意，由三角形的角边关系分析可得C＜A=，结合正弦定理计算可得sinC=，结合C的范围，分析可得答案．
　　详解：根据题意，△ABC中，c=4，a=2，则A＞C，则有C＜，
　　由正弦定理可得：
　　又由A=，c=4，a=2，
　　则sinC=.